Eletrostática

Lei de Coulomb

Q-01) (Fuvest SP/2022) Duas esferas de massa 𝑚, ambas carregadas eletricamente com a mesma carga 𝑞, estão localizadas nas extremidades de fios isolantes, de comprimento 𝐿, presos ao teto, e formam o arranjo estático mostrado na figura.

a) Faça um diagrama de corpo livre da esfera 1, indicando todas as forças que atuam sobre ela.

b) Determine a razão  em termos do comprimento 𝐿 dos fios, da aceleração da gravidade 𝑔 e da constante eletrostática do vácuo 𝑘.

c) Considere que as mesmas esferas são desconectadas dos fios e conectadas às extremidades de uma mola de constante elástica igual a 50 N/m. O conjunto é deixado sobre uma superfície isolante e sem atrito, atingindo o equilíbrio quando a força elétrica entre elas é de 0,1 N. Nessas condições, qual será o valor da energia armazenada na mola?

Note e adote:

Despreze as dimensões das esferas frente ao comprimento dos fios.

Visualizar alternativa correta / comentário da questão

a) Observe a figura abaixo onde são representadas todas as forças atuantes.

b) Voltando ao diagrama de corpo livre do item a), observamos que o peso é igual à força eletrostática. Sendo assim:

Da trigonometria e da situação de equilíbrio de forças, temos:

c) Note que foram dadas F_elétrica = 0,1 N e K = 50 N/m para, respectivamente, a força elétrica e para a constante elástica da mola. Como o sistema está em equilíbrio sobre uma superfície horizontal, isolante e sem atrito, então a força elétrica é igual à elástica (F_elástica = 0,1 N). A energia armazenada na mola é dada pela equação E_mola = ½.(k.x²). Da força elástica extraímos o valor de x = 2.10 ^-3 metros e dessa forma podemos calcular a energia E_mola = 1.10 ^-4 Joules.

Q-02) (Fuvest SP/2021) Dois balões negativamente carregados são utilizados para induzir cargas em latas metálicas, alinhadas e em contato, que, inicialmente, estavam eletricamente neutras.

Conforme mostrado na figura, os balões estão próximos, mas jamais chegam a tocar as latas. Nessa configuração, as latas 1, 2 e 3 terão, respectivamente, carga total:

Note e adote:

O contato entre dois objetos metálicos permite a passagem de cargas elétricas entre um e outro.

Suponha que o ar no entorno seja um isolante perfeito.

a) 1: zero; 2: negativa; 3: zero.

b) 1: positiva; 2: zero; 3: positiva.

c) 1: zero; 2: positiva; 3: zero.

d) 1: positiva; 2: negativa; 3: positiva.

e) 1: zero; 2: zero; 3: zero.

Q-03) (Famema SP/2021) Em determinado meio, uma carga elétrica q é colocada a uma distância de 1,2.10^–2 m de outra carga Q, ambas pontuais. A essa distância, a carga q é submetida a uma força repulsiva de intensidade 20 N. Se a carga q for reposicionada a 0,4.10^–2 m da carga Q no mesmo meio, a força repulsiva entre as cargas terá intensidade de

a) 360 N.

b) 480 N.

c) 180 N.

d) 520 N.

e) 660 N.

Q-04) (Fuvest SP/2019) Três pequenas esferas carregadas com carga positiva Q ocupam os vértices de um triângulo, como mostra a figura. Na parte interna do triângulo, está afixada outra pequena esfera, com carga negativa q. As distâncias dessa carga às outras três podem ser obtidas a partir da figura.

Sendo Q = 2.10^{– 4}C, q= –2.10^–5C e d = 6m, a força elétrica resultante sobre a carga q

a) é nula.

b) tem direção do eixo y, sentido para baixo e módulo 1,8 N.

c) tem direção do eixo y, sentido para cima e módulo 1,0 N.

d) tem direção do eixo y, sentido para baixo e módulo 1,0 N.

e) tem direção do eixo y, sentido para cima e módulo 0,3 N.

Note e adote:

A constante k₀ da lei de Coulomb vale 9.10⁹ N.m²/C²

Q-05) (IME RJ/2019) 

A figura mostra uma estrutura composta pelas barras AB, AC, AD e CD e BD articuladas em suas extremidades. O apoio no ponto A impede os deslocamentos nas direções x e y, enquanto o apoio no ponto C impede o deslocamento apenas na direção x. No ponto D dessa estrutura encontra-se uma partícula elétrica de carga positiva q. Uma partícula elétrica de carga positiva Q encontra-se posicionada no ponto indicado na figura. Uma força de 10 N é aplicada no ponto B, conforme indicada na figura. Para que a força de reação no ponto C seja zero, o produto q.Q deve ser igual a

Observação:

• as barras e partículas possuem massa desprezível; e
• as distâncias nos desenhos estão representadas em metros.

Dado:

• constante eletrostática do meio: k.

a) 1250/7k

b) 125/70k

c) 7/1250k

d) 1250/k

e) k/1250

Q-06)(UERJ/2018) O esquema abaixo representa as esferas metálicas A e B, ambas com massas de 10^–3 kg e carga elétrica de módulo igual a 10^–6 C. As esferas estão presas por fios isolantes a suportes, e a distância entre elas é de 1 m.

Admita que o fio que prende a esfera A foi cortado e que a força resultante sobre essa esfera corresponde apenas à força de interação elétrica. Calcule a aceleração, em m/s², adquirida pela esfera A imediatamente após o corte do fio.

Visualizar alternativa correta / comentário da questão

Pode-se aplicar a 2ª Lei de Newton para o cálculo da aceleração, conforme o desenvolvimento abaixo.

Q-07)(PUC-SP) Uma placa retangular de madeira Pinus elliottii, cuja densidade é igual a 0,5g/cm³, possui as seguintes dimensões de arestas: 20cm x 40cm x 8cm. Ela encontra-se boiando em equilíbrio no interior de uma cuba preenchida com benzeno, cuja densidade é de 0,9 g/cm³. Depois de um certo instante, no centro da superfície emersa da placa de madeira, é fixada uma pequenina esfera metálica, de massa desprezível e eletrizada com carga q₁ = –1,0 microcoulombs. Então, o sistema “madeira+esfera” é posicionado abaixo de um outro sistema formado por uma pequenina esfera metálica, idêntica àquela fixada na madeira, um fio isolante e um suporte também isolante. Essa segunda esferinha metálica está eletrizada com carga q₂ = +20,0 microcoulombs. A distância entre os centros das esferas, consideradas pontuais, é de 10cm, conforme indica a figura.

Após alguns segundos, verifica-se o equilíbrio dos sistemas. Nas condições de equilíbrio, determine a razão aproximada, em porcentagem (%), entre os volumes imersos da placa de madeira com e sem a presença das esferinhas metálicas:

a) 55.

b) 50.

c) 45.

d) 35.

Três partículas eletrizadas com cargas positivas, q_A = q_B = q_C, estão fixas em três vértices de um cubo, conforme a figura.

Sendo F_AB a intensidade da força de repulsão entre q_A e q_B, F_BC a intensidade da força de repulsão entre q_B e q_C, e F_AC a intensidade da força de repulsão entre q_A e q_C, é correto afirmar que

a) F_AB = √2.F_BC = √3.F_AC

b)